Třetí generace japonské Hondy Odyssey byla prvním kompletním přepracováním tohoto modelu od jeho uvedení v roce 1994. Do prodeje v Japonsku vstoupila koncem roku 2003 a v Austrálii a dalších zemích v roce 2004. Zachovala pětidveřovou karoserii, která byla výrazně štíhlejší, nižší a více připomínala osobní automobil. Poprvé se u japonské verze Odyssey objevil tempomat. Verze s pohonem všech kol (4WD) dostala nový systém DPS. Mechanismus sklápění sedadel byl opět upraven. Výška nové Odyssey byla nižší než kdy dříve – design byl přizpůsoben především pro vícepodlažní parkování, zejména v Japonsku.
Nová Odyssey byla vybavena motorem Honda K24A i-VTEC o objemu 2,4 l, který dosahoval výkonu 160 hp (119 kW); stejný motor se používal i v modelech CR-V a Accord. Verze s pohonem všech kol (RB2) byla nabízena pouze s automatickou převodovkou, zatímco verze s pohonem předních kol měla výhradně bezstupňovou převodovku CVT, s výjimkou modelu Absolute, japonské verze S/B a exportních modelů. Šestiválcový motor byl z nabídky zcela vyřazen. Místo něj byla pro sportovní verzi Absolute použita výkonnější varianta motoru K24A s výkonem 200 hp (149 kW) – u verze s 4WD pak 190 hp (142 kW). Tato verze byla vybavena pouze automatickou převodovkou, a to jak ve variantě s pohonem předních, tak všech kol. Navíc měl tento nový motor stejnou spotřebu paliva jako starší dvoulitrový motor.
Díky těmto změnám se nová Odyssey stala prodejním úspěchem. V Austrálii dosáhla v roce 2005 svého nejlepšího prodejního roku a poprvé překonala v prodejích model Toyota Tarago.
